冰情工作室

注1: 格式, [*][date-time] n!+1 is PRIME/COMPOSITE !!!! (a= x) (elps= y, avg= z) (bit= b /65536)  (sig= 256-bit)

注2: [*] 為判定質數會寫出, date-time 為結果產出時間, n 為經過篩選後尚無質因數者, sig 為非質數者 256-bit 簽章

注3: a 需大於 n 的質數用來計算 a^((n!+1)/2) mod (n!=1), elps 為總計時(ms), avg 為每個 a 的平均時, b=floor[log2((n!+1)/2)]

注4: 此記錄目前使用超長整數 65536-bit 進行計算, 模運算採用 32-bit 摺疊法 (folding for 32-bit)

[*][2021/12/15 20:14:55]  11! + 1 is PRIME     !!!! (a= 13) (elps= 1, avg= 1.000) (bit=26 /65536)
            [info] muls= 31, elps=0, avg= 0.000, prc= 0.000
            [info] mods= 32, elps=0, avg= 0.000, prc= 0.000
   [2021/12/15 20:14:55]  20! + 1 is COMPOSITE !!!! (a= 23) (elps= 10) (bit=62 /65536)
            (sig= 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 01533577 B06083DE
            [info] muls= 82, elps=2, avg= 0.024, prc= 20.000

注1: 格式, [*][date-time] n!-1 is PRIME/COMPOSITE !!!! (a= x) (elps= y, avg= z) (bit= b /65536)   (sig= 256-bit)

注2: [*] 為判定質數會寫出, date-time 為結果產出時間, n 為經過篩選後尚無質因數者 , sig 為非質數者 256-bit 簽章

注3: a 需大於 n 的質數用來計算 a^((n!-1)/2) mod (n!-1), elps 為總計時(ms), avg 為每個 a 的平均時, b=floor[log2((n!-1)/2)]

注4: 此記錄目前使用超長整數 65536-bit 進行計算, 模運算採用 32-bit 摺疊法 (folding for 32-bit)

[*][2021/12/15 18:38:06]  12! - 1 is PRIME     !!!! (a= 13) (elps= 2, avg= 2.000) (bit=29 /65536)
            [info] muls= 47, elps=0, avg= 0.000, prc= 0.000
            [info] mods= 48, elps=1, avg= 0.021, prc= 50.000
[*][2021/12/15 18:38:06]  14! - 1 is PRIME     !!!! (a= 17) (elps= 3, avg= 3.000) (bit=37 /65536)
            [info] muls= 56, elps=0, avg= 0.000, prc= 0.000
            [info] mods= 57, elps=3, avg= 0.053, prc= 100.000

range .N  = 40001 ~ 50000
range .PDM= 1 ~ 210000 (range.P= 1 ~ 2.1e10)
count .P  = 9351
maxcnt.N  = 49017
maxcnt.P  = 8
nofacs.N  = 3931

  n= 40001 | p[1]= 10163541961
  n= 40002 | p[0]= 
  n= 40003 | p[1]= 2587779101
  n= 40004 | p[0]= 

range .N  = 30001 ~ 40000
range .PDM= 1 ~ 210000 (range.P= 1 ~ 2.1e10)
count .P  = 9728
maxcnt.N  = 32512
maxcnt.P  = 6
nofacs.N  = 3820

  n= 30001 | p[1]= 2615260619
  n= 30002 | p[2]= 98387.116243
  n= 30003 | p[1]= 268729
  n= 30004 | p[0]= 

range .N  = 20001 ~ 30000
range .PDM= 1 ~ 210000 (range.P= 1 ~ 2.1e10)
count .P  = 9918
maxcnt.N  = 21437
maxcnt.P  = 6
nofacs.N  = 3783

  n= 20001 | p[1]= 1725032797
  n= 20002 | p[1]= 1796761
  n= 20003 | p[1]= 4638239
  n= 20004 | p[1]= 824609

range .N  = 10001 ~ 20000
range .PDM= 1 ~ 210000 (range.P= 1 ~ 2.1e10)
count .P  = 10508
maxcnt.N  = 16425
maxcnt.P  = 7
nofacs.N  = 3534

  n= 10001 | p[0]= 
  n= 10002 | p[1]= 458981059
  n= 10003 | p[0]= 
  n= 10004 | p[0]= 

range .N  = 40001 ~ 50000
range .PDM= 1 ~ 210000 (range.P= 1 ~ 2.1e10)
count .P  = 9362
maxcnt.N  = 46265
maxcnt.P  = 7
nofacs.N  = 3830

  n= 40001 | p[2]= 389273.3040691
  n= 40002 | p[1]= 1434439
  n= 40003 | p[1]= 6528113519
  n= 40004 | p[2]= 25796779.2155060273

以下列出已被證明為質數的階乘數 (n! - 1)

     n!-1                      digits          twins(*n)    n style
---------------------------------------------------------------------------
     3        !-1                 1                   *3              p
     4        !-1                 2
     6        !-1                 3
     7        !-1                 4                                     p
    12        !-1                9 
    14        !-1                11
    30        !-1                33

以下列出已被證明為質數的階乘數 (n! + 1)

     n!+1                       digits        twins(*n)    n style
---------------------------------------------------------------------------
     0        !+1                 1
     1        !+1                 1
     2        !+1                 1                                  p
     3        !+1                 1                  *3            p
    11        !+1                8                                  p
    27        !+1                29
    37        !+1                44                                p

range .N  = 1 ~ 100
range .PDM= 1 ~ 210000 (range.P= 1 ~ 2.1e10)

  n=     1 | p[0]= 
  n=     2 | p[0]= 
  n=     3 | p[1]= 5    [ PRIME !]
  n=     4 | p[1]= 23    [ PRIME !]
  n=     5 | p[2]= 7.17    [ Full Factored !]
  n=     6 | p[1]= 719    [ PRIME !]
  n=     7 | p[1]= 5039    [ PRIME !]

range .N  = 1 ~ 100
range .PDM= 1 ~ 210000 (range.P= 1 ~ 2.1e10)

  n=     1 | p[1]= 2    [ PRIME !]
  n=     2 | p[1]= 3    [ PRIME !]
  n=     3 | p[1]= 7    [ PRIME !]
  n=     4 | p[2]= 5.5    [ Full Factored !]
  n=     5 | p[2]= 11.11    [ Full Factored !]
  n=     6 | p[2]= 7.103    [ Full Factored !]
  n=     7 | p[2]= 71.71    [ Full Factored !]
  n=     8 | p[2]= 61.661    [ Full Factored !]

range .N  = 1 ~ 10000
range .PDM= 1 ~ 210000 (range.P = 1~2.1e10)
count .P  = 12410
maxcnt.N  = 1108
maxcnt.P  = 7
nofacs.N  = 2868

  n=     1 | p[0]= 
  n=     2 | p[0]= 
  n=     3 | p[1]= 5    [ PRIME !]
  n=     4 | p[1]= 23    [ PRIME !]

range .N  = 30001 ~ 40000
range .PDM= 1 ~ 210000 (range.P= 1 ~ 2.1e10)
count .P  = 9751
maxcnt.N  = 30753
maxcnt.P  = 6
nofacs.N  = 3693

  n= 30001 | p[1]= 48785213
  n= 30002 | p[0]= 
  n= 30003 | p[1]= 34981
  n= 30004 | p[2]= 69239777.267557657

range .N  = 20001 ~ 30000
range .PDM= 1 ~ 210000 (range.P= 1 ~ 2.1e10)
count .P  = 10096
maxcnt.N  = 25462
maxcnt.P  = 7
nofacs.N  = 3545

  n= 20001 | p[1]= 4091445821
  n= 20002 | p[1]= 716143
  n= 20003 | p[1]= 7743794677
  n= 20004 | p[0]= 

range .N  = 10001 ~ 20000
range .PDM= 1 ~ 210000 (range.P= 1 ~ 2.1e10)
count .P  = 10751
maxcnt.N  = 10498
maxcnt.P  = 7
nofacs.N  = 3434

  n= 10001 | p[0]= 
  n= 10002 | p[4]= 33997.246209.421973.5408393
  n= 10003 | p[0]= 
  n= 10004 | p[1]= 4761517

range .N  = 1 ~ 10000
range .PDM= 1 ~ 210000 (range.P = 1~2.1e10)
count .P  = 12403
maxcnt.N  = 6352
maxcnt.P  = 8
nofacs.N  = 2933

  n=     1 | p[1]= 2    [ PRIME !]
  n=     2 | p[1]= 3    [ PRIME !]
  n=     3 | p[1]= 7    [ PRIME !]
  n=     4 | p[2]= 5.5    [ Full Factored !]